From: Marcin <spam noaddress.xx>
Subject: Re: Teoria =?ISO-8859-2?Q?mnogo=B6ci_-_r=F3wnoliczno=B6=E6?=
Tomasz Dryjanski wrote:
> "Marcin" <spam noaddress.xx> wrote in message
> news:f4ogit$hc7$1 nemesis.news.tpi.pl...
>> Witam,
>>
>> Jaka jest wada w poniższym rozumowaniu?
>> Funkcja przekształcająca liczby rzeczywiste z przedziału (0, 1)
>> na liczby naturalne w taki sposób, że "odwraca" część dziesiętną
>> jest funkcją wzajemnie jednoznaczną.
>>
>> 0,123 -> 321
>> 0,000001 -> 100000
>> 0,19999... -> ...99991
>
> Taka, że rozwinięcia dziesiętne liczb niewymiernych, oraz ułamków
> okresowych, mają nieskończoną długość.
No to weźmy funkcję f(x) = x i np. x = pi,
czy z faktu, że pi ma nieskończone rozwinięcie dziesiętne
wynika, że f(x) nie jest wzajemnie jednoznaczna?
M.
From: "Lukasz Wojtow" <luckyme vp.pl>
Subject: Re: Matematyczna ocena systemu transakcyjnego
"A.L." <fela 2005.com> wrote in message
news:mu3u63hcotca9oa1itnaqd6q975s1brgoa 4ax.com...
> Niestety, ale na moim komputerze twojego posta nei ma. czy mozesz
> powtorzyc?
Sprawdz w google.
L
From: Kazik Kurz <kakazo2 czasteczkatlenu.pl>
Subject: Re: Teoria =?ISO-8859-2?Q?mnogo=B6ci_-_r=F3wnoliczno=B6=E6?=
Marcin wrote:
> Kazimierz Kurz wrote:
>> Marcin <spam noaddress.xx> napisał(a):
>>
>>> Witam,
>>>
>>> Jaka jest wada w poniższym rozumowaniu?
>>> Funkcja przekształcająca liczby rzeczywiste z przedziału (0, 1)
>>> na liczby naturalne w taki sposób, że "odwraca" część dziesiętną
>>> jest funkcją wzajemnie jednoznaczną.
>>>
>>> 0,123 -> 321
>>> 0,000001 -> 100000
>>> 0,19999... -> ...99991
>> Alez to swietne jest!
>> A mozesz napisac dla sprawdzenia jaka to liczba naturalna bedzie dla pi?
>
> To będzie liczba powstała z "odwrócenia" rozwinięcia dziesiętnego
> liczby pi ;)
>
>> Przyznam szzcerze chodzi mi tylko o jej pierwsza cyfre...
> pierwsza cyfra będzie >=1 i <=9.
>
> A poważnie, to chciałem zadać to pytanie w kontekście dowodu
> przekątniowego Cantora - próbuje on skonstruować liczbę rzeczywistą,
> która z góry nie istnieje (tak samo jak nie istnieje "odwrócenie"
> rozwinięcia dziesiętnego liczby pi) i potem wnioskuje,
> że nie ma dla niej miejsca w szeregu liczb rzeczywistych [0, 1]...
W tym dowodzie jest pewna niejasnosc, jako ze niektore liczby beda tam
wystepowaly wielokrotnie. Jest zatem niejakie pole do popisu przy
analizie czy jest on naprawde tak efektywny jak sie zazwyczaj sadzi...
K
From: "A.L." <fela 2005.com>
Subject: Re: =?ISO-8859-2?Q?R=F3wnoleg=B3eprzekszta?=
On Wed, 13 Jun 2007 15:18:53 CST, "Piotr"
<pinarczukWYTNIJTO poczta.onet.pl> wrote:
>Czy ktoś może zastanawiał się czy możliwe jest równoległe obliczanie
>tranformaty kosinusowej DCT czy też falkowej DWT dużych macierzy np. 1000x1000.
Google na parallel wavelet implementation daje cos okolo milion
linkow.
A.L.
From: "dK" <caria wp.pl>
Subject: Re: Teoria mnogości - równoliczność
Użytkownik "H.D." <hdot vp.pl> napisał w wiadomości
news:f4ov3v$1i5t$1 news2.ipartners.pl...
>
> Użytkownik "Marcin" napisał
>>
>> > Przyznam szzcerze chodzi mi tylko o jej pierwsza cyfre...
>
> pi akurat jest zlym przykladem, bo nie spelnia warunku przedzialu (0,1)
> :))
>
>> pierwsza cyfra będzie >=1 i <=9.
>
> Dla ulamka o nieskonczonym rozwinieciu nie ma pierwszej cyfry z lewej
> strony.
>
Z prawej nie ma, z prawej - Z lewej dla każdej liczby rzeczywistej jest
zawsze jakaś cyfra :>
Oczywiście w notacji przyjętej przez matematykę na całym świecie.
dK
From: "H.D." <hdot vp.pl>
Subject: Re: Teoria mnogości - równoliczność
Użytkownik "dK" napisał
> >
> > Dla ulamka o nieskonczonym rozwinieciu nie ma pierwszej cyfry z lewej
> > strony.
> >
>
> Z prawej nie ma, z prawej - Z lewej dla każdej liczby rzeczywistej jest
> zawsze jakaś cyfra :>
> Oczywiście w notacji przyjętej przez matematykę na całym świecie.
>
Wg podanej reguly nie istnieje pozycja jeden dla nieskonczonego rozwiniecia.
I tylko tyle wynika z mojej wypowiedzi.
H.D.
From: "Kasia D." <kasia domena.w.stopce>
Subject: Re: procesy stochastyczne - fundamenty
This message is in MIME format. The first part should be readable text,
while the remaining parts are likely unreadable without MIME-aware tools.
--295436630-390234580-1181741328=:29235
Content-Type: TEXT/PLAIN; charset=ISO-8859-2; format=flowed
Content-Transfer-Encoding: 8BIT
On Tue, 12 Jun 2007, pan_gasienica wrote:
> jest taki fragment w ksiazce:
>
> -----------------------------------------------------------------------
> mamy przestrzen probabilistyczna (Omega, F, P). Na tej przestrzeni
> zdefiniowane zmienne losowe iid T_1, T_2, ... takie, ze P(T_i=0)=P(T_i=1)
> =1/2.
>
> I teraz definiujemy proces S nastepujaco:
> S_0(omega) = 0, S_n(omega)=Sum_{j=1}^{n}T_j(omega) dla n>1.
> ------------------------------------------------------------------------
>
> Mam problem ze zrozumieniem malej i duzej omegi. Wydaje mi sie, ze np.
> Omega= {O,R}, F = {\emptyset, {O},{R},Omega}, zas T_i(O)=0, T_i(R)=1.
To nie jest dobry przykład, bo T_i nie są niezależne (iid = independent
and identically distributed = *niezależne* i jednakowo rozłożone).
Na dwuelementowej Omedze nie jesteś w stanie napisać zmiennych o żądanych
własnościach.
> Czy to jakis "skrot
> myslowy", ze uzywa sie tej samej litery? Czy Omega jest bogatsza?
Nie, to nie jest skrót myślowy. Tak, Omega jest (musi być) bogatsza.
Jaka? Pomyśl. (W pewnym sensie: jakakolwiek, byle wystarczająco bogata.)
W razie kłopotów na początek spróbuj znaleźć odpowiednią Omegę dla dwóch
tylko zmiennych T_1, T_2 z P(T_1=0)=P(T_2=0)=P(T_1=1)=P(T_2=1)=1/2.
--
z domeny math.uni.wroc.pl
pozdrawia Kasia
--295436630-390234580-1181741328=:29235--
From: " " <pan_gasienica.SKASUJ gazeta.pl>
Subject: Re: procesy stochastyczne - fundamenty
Kasia D. <kasia domena.w.stopce> napisał(a):
> On Tue, 12 Jun 2007, pan_gasienica wrote:
> > jest taki fragment w ksiazce:
> >
> > -----------------------------------------------------------------------
> > mamy przestrzen probabilistyczna (Omega, F, P). Na tej przestrzeni
> > zdefiniowane zmienne losowe iid T_1, T_2, ... takie, ze P(T_i=0)=P(T_i=1)
> > =1/2.
> >
> > I teraz definiujemy proces S nastepujaco:
> > S_0(omega) = 0, S_n(omega)=Sum_{j=1}^{n}T_j(omega) dla n>1.
> > ------------------------------------------------------------------------
> >
> > Mam problem ze zrozumieniem malej i duzej omegi. Wydaje mi sie, ze np.
> > Omega= {O,R}, F = {\emptyset, {O},{R},Omega}, zas T_i(O)=0, T_i(R)=1.
>
> To nie jest dobry przykład, bo T_i nie są niezależne (iid = independent
> and identically distributed = *niezależne* i jednakowo rozłożone).
> Na dwuelementowej Omedze nie jesteś w stanie napisać zmiennych o żądanych
> własnościach.
> > Czy to jakis "skrot
> > myslowy", ze uzywa sie tej samej litery? Czy Omega jest bogatsza?
>
> Nie, to nie jest skrót myślowy. Tak, Omega jest (musi być) bogatsza.
> Jaka? Pomyśl. (W pewnym sensie: jakakolwiek, byle wystarczająco bogata.)
> W razie kłopotów na początek spróbuj znaleźć odpowiednią Omegę dla dwóch
> tylko zmiennych T_1, T_2 z P(T_1=0)=P(T_2=0)=P(T_1=1)=P(T_2=1)=1/2.
domyslam sie, ze chodzi o Omega = {00,01,11,10}. Ale skad wiadomo ile to
jest T_1(00)? Dlaczego nigdzie nie widzialem tego formalnie zdefiniowanego?
A jak jest w przypadku ciaglym?
Do tego sprowadza sie moj problem. Rozumiem, ze Omega musi byc bogatsza i
zawierac w sobie opis wszystkich trajektorii procesu. Czemu jednak tak lekko
przechodzi sie nad okresleniem zmiennych losowych T_i(omega) ? Intuicyjnie
rozumiem, brakuje mi formalizmu.
--
Wysłano z serwisu Usenet w portalu Gazeta.pl -> http://www.gazeta.pl/usenet/
From: PFG <gora notthispart.if.uj.edu.pl>
Subject: Re: =?ISO-8859-2?Q?R=F3wnoleg=B3eprzekszta?=
On Wed, 13 Jun 2007 15:36:40 CST, "A.L." <fela 2005.com> wrote:
>On Wed, 13 Jun 2007 15:18:53 CST, "Piotr"
><pinarczukWYTNIJTO poczta.onet.pl> wrote:
>
>>Czy ktoś może zastanawiał się czy możliwe jest równoległe obliczanie
>>tranformaty kosinusowej DCT czy też falkowej DWT dużych macierzy np. 1000x1000.
>
>
>Google na parallel wavelet implementation daje cos okolo milion
>linkow.
Dodam, że w wypadku DWT sprawa jest koncepcyjnie bardzo prosta, jako
że każda kolumna (wiersz) jest przekształcana niezależnie. Są
oczywiście pewne problemy techniczne, jako że to, co jest rozsądnie
ułożone w pamięci dla transformacji po kolumnach, jest nierozsądnie
ułożone dla transformacji po wierszach - ale to się też daje załatwić.
W wypadku transformaty Fouriera też można zrównoleglać: po dokonaniu
faktoryzacji Vandermodeanu poszczególne bloki liczy się niezaleznie,
a potem tylko składa. Problem złego ułożenia w pamięci przy przejściu
od kolumn do wierszy także istnieje.
Na zakończenie, macierz 1000x1000 nie jest ani szczególnie duża, ani
wygodna dla DFT/DWT. Gdyby było 1024x1024, przynajmniej rozmiar
byłby wygodny.
--
Paweł
twierdza konserwy polskiej fizyki
From: Marcin <spam noaddress.xx>
Subject: Re: Teoria =?ISO-8859-2?Q?mnogo=B6ci_-_r=F3wnoliczno=B6=E6?=
Damian Sobota wrote:
> Marcin <spam noaddress.xx> napisał(a):
>> 0,19999... -> ...99991
>
> I niby co to ma być za liczba?
> ale wtedy weźmy liczbę 0,9898989....
A niby co to ma być za liczba? ;)
Dlaczego zapis liczby rzeczywistej 0,9898989... nie budzi oporów,
a naturalnej (będącej wynikiem podanego wyżej przekształcenia)
....9898989 - tak?
Czy jest to jakiś inny rodzaj nieskończoności?
Ten pierwszy bardziej znośny?
Nie jestem na tyle szalony, ani wyposażony w wiedzę (to chyba widać),
żeby kwestionować dowód Cantora, ale mam pewne wątpliwości
i chciałbym je tutaj rozwiać.
Mianowicie Cantor konstruuje liczbę, której nie da się
później ustawić w ponumerowanym szeregu "wszystkich liczb" z przedziału.
Zakładam, że jeśli ją skonstruował, to ona ISTNIEJE.
Ale jeśli taka liczba istnieje, to dlaczego nie miałaby istnieć
liczba naturalna, która powstała z "odwrócenia" jej mantysy*?
W takim razie, skoro ta skonstruowana liczba jest różna od wszystkich
innych w ponumerowanym szeregu, to jej "odwrócona" mantysa może
być jej unikalnym numerem, podobnie jak dla wszystkich pozostałych liczb
w szeregu ich odwrócone mantysy (pod warunkiem, że te liczby w szeregu
istnieją)...
Czy nie jest tak, że Cantor posługuje się w dowodzie notacją
dziesiętną, która jest odpowiednia tylko dla niektórych liczb,
a wysuwa wnioski dotyczące wszystkich liczb?
* - może inaczej: proszę o podanie przykładu liczby, którą konstruuje
w dowodzie Cantor (która musi istnieć, bo jest to warunek logiki jego
wywodu), ale nie istnieje liczba naturalna, będąca odwróceniem jej mantysy.
M.
From: MiCHA <micha micha.waw.pl>
Subject: Re: Teoria =?ISO-8859-2?Q?mnogo=B6ci_-_r=F3wnoliczno=B6=E6?=
Marcin wrote:
>>> Jaka jest wada w poniższym rozumowaniu?
>>> Funkcja przekształcająca liczby rzeczywiste z przedziału (0, 1)
>>> na liczby naturalne w taki sposób, że "odwraca" część dziesiętną
>>> jest funkcją wzajemnie jednoznaczną.
>> Wada jest dość oczywista - jeżeli liczba z (0,1) ma nieskończone
>> rozwinięcie dziesiętne, to jaką liczbę naturalną jej przypisujesz?
> Spoko, liczb naturalnych mamy nieskończenie wiele.
Ale niestety i tak za mało... :-(
--
MiCHA
From: "thrunduil" <thrunduil wp.pl>
Subject: Re: procesy stochastyczne - fundamenty
Użytkownik "pan_gasienica" <pan_gasienica NOSPAM.gazeta.pl> napisał w
wiadomości
> Teraz chce formalnie zdefiniowac proces opisujacy wyniki nastepujacych po
> sobie gier "w monete" (czyli losowo 0 lub 1).
>
> Rozumiem, ze w takim przypadku Omega = {O, R}, F to pelne sigma-cialo, P
> ({O}) = 1/2 = P({R}). Zmienne losowe iid T_i:Omega->R okreslone sa
> nastepujaco:
> T_i(O) = 1, T_i(R)=0 dla i=1...
Nie.
Tak moze byc, ale teraz nie jest spelniony warunek niezaleznosci zmiennych
losowych T_i i T_j.
Aby uzyskac oczekiwany rezultat nalezy zalozyc, że Omega = {O, R}^inf
reszta analogicznie.
> Wydaje mi sie wiec, ze Omega powinna zawierac wszystkie nieskonczone ciagi
> zer i jedynek, ale jak wtedy rozumiec T_i(omega)? Wybieranie konkretnej,
> i-
> tej pozycji z tego ciagu?
Tak.
T_i(omega) = 1, jezeli omega_i = O
T_i(omega) = 0, jezeli omega_i = R
omega = (omega_0,omega_1,...)
From: =?iso-8859-2?Q?Jakub_Wr=F3blewski?= <jakubw_bez_tego mimuw.edu.pl>
Subject: =?iso-8859-2?Q?Re:_Teoria_mnogo=B6ci_-_r=F3wnoliczno=B6=E6?=
Witam,
Użytkownik "Marcin" <spam noaddress.xx> napisał w wiadomości
news:f4pmji$4bc$1 atlantis.news.tpi.pl...
>
> Dlaczego zapis liczby rzeczywistej 0,9898989... nie budzi oporów,
> a naturalnej (będącej wynikiem podanego wyżej przekształcenia)
> ...9898989 - tak?
Bo swiat jest niesprawiedliwy. Nieskonczone rozwiniecia moga wystepowac
tylko z prawej strony.
A powod jest scisle matematyczny: nieskonczony ulamek to zapis pewnego
szeregu:
x1 * 10^-1 + x2 * 10^-2 + ... + xn * 10 -n + ...
i ten szereg jest zbiezny, tzn, jego suma jest liczba rzeczywista.
A zapis nieskonczony w lewo odpowiadalby szeregowi:
x0 * 10^0 + x1 * 10^1 + x2 * 10^2 + ...
ktory jest rozbiezny, tzn. jego suma nie istnieje. Bo suma, zeby istniec,
musialaby byc liczba rzeczywista, a liczba rzeczywista (kazda) jest
skonczona.
Pozdrawiam,
Jakub Wroblewski
From: "pan_gasienica" <pan_gasienica.SKASUJ gazeta.pl>
Subject: Re: Re: procesy stochastyczne - fundamenty
thrunduil <thrunduil wp.pl> napisał(a):
>
> Użytkownik "pan_gasienica" <pan_gasienica NOSPAM.gazeta.pl> napisał w
> wiadomości
>
> > Teraz chce formalnie zdefiniowac proces opisujacy wyniki nastepujacych po
> > sobie gier "w monete" (czyli losowo 0 lub 1).
> >
> > Rozumiem, ze w takim przypadku Omega = {O, R}, F to pelne sigma-cialo, P
> > ({O}) = 1/2 = P({R}). Zmienne losowe iid T_i:Omega->R okreslone sa
> > nastepujaco:
> > T_i(O) = 1, T_i(R)=0 dla i=1...
>
> Nie.
> Tak moze byc, ale teraz nie jest spelniony warunek niezaleznosci zmiennych
> losowych T_i i T_j.
> Aby uzyskac oczekiwany rezultat nalezy zalozyc, że Omega = {O, R}^inf
> reszta analogicznie.
>
> > Wydaje mi sie wiec, ze Omega powinna zawierac wszystkie nieskonczone
ciagi
> > zer i jedynek, ale jak wtedy rozumiec T_i(omega)? Wybieranie konkretnej,
> > i-
> > tej pozycji z tego ciagu?
>
> Tak.
> T_i(omega) = 1, jezeli omega_i = O
> T_i(omega) = 0, jezeli omega_i = R
>
> omega = (omega_0,omega_1,...)
Dzieki, tak to sobie wyobrazalem, ale niepokoilo mnie, ze nigdzie nie
widzialem tego napisanego explicite. Jakos zawsze sie to przemyca miedzy
wierszami, nawet w ksiazkach, gdzie inne rzeczy wyjasnione sa
lopatologicznie.
W przypadku ciaglym jest chyba jeszcze gorzej...
--
Wysłano z serwisu Usenet w portalu Gazeta.pl -> http://www.gazeta.pl/usenet/
From: "patix" <e_e wc.pl>
Subject: Re: podobienstwo dowodow.
Użytkownik "Kazimierz Kurz" <kakaz gazeta.SKASUJ-TO.pl> napisał w wiadomości
news:f4oeql$ko$1 inews.gazeta.pl...
> Czytam sobei wlasie definicje izomorfizmu, a tam stoi ze jesli pewien
morfizm
> f ma morfizm odwrotny to jest tylko jeden taki, wiec mozna go oznaczyc
przez
> f^-1 i jest super.
> Wyglada na to ze gdyby chcec tego dowodzic to dowod bylby calkiem podobny
( w
> sensie formalnym) do dowodu na to, ze w grupie element odwrotny jest takze
> jeden i jednoznaczny.
> I tak sobei pomyslalem, ze w matmatyce zapewne takich sytuacji jest
wiecej.
> Oczywiscie ze istneija pewne metody dowodenia czegos ( formy dowodu, jak
dowod
> niewprost, metoda przekatniowa, jakis forcing i inne takie). Z innej
strony
> moda na formalizacje i komputacje sklania do patrzenia na dowod jak na
ciag
> napisow wychodzacych od aksjomatow a konczacy sie na danym twierdzeniu.
> I tu pytanie: czy jtos kiedys probowal wprowadzic miare podobienstwa
dowodow?
> Jakby sformalizowac to co mamy na mysli mowiac: dowodzi sie tego podobnei
jak
> w przypadku dowodu twierdzenia A.1...itp.
> Czy ktos slyszal o czyms takim?
taki pomysł był w pewnych projektach AI a lat 60/70
intuicja (ta zaraza) mi mówi ,że o to Ci chodzi ?
:))
tylko z tego co pamiętam ( to dość dawno) nie badało
się podobieństwa tylko korzystało z "izomorfizmu dodwodów"
co chyba było jeszcze kosztowniejsze od szukania
samego dowodu - kariery to nie zrobio - ale mi się
bardzo podobało
pozdrawiam
patix
From: "H.D." <hdot vp.pl>
Subject: Re: Równoleg3eprzekszta3cenie macierzy
Użytkownik "Piotr" napisał
> Czy ktoś może zastanawiał się czy możliwe jest równoległe obliczanie
> tranformaty kosinusowej DCT czy też falkowej DWT dużych macierzy np.
1000x1000.
>
Transformata Fouriera (FFT) nadaje sie idealnie do liczenia rownoleglego.
Dysponujac odpowiednia liczna procesorow mozna wynik otrzymac w jednym
kroku.
(Oczywiscie uwzgledniajac czasy propagacji przez procesory)
H.D.
From: "Lukasz Wojtow" <luckyme vp.pl>
Subject: Re: Matematyczna ocena systemu transakcyjnego
"Kazimierz Kurz" <kakaz WYTNIJ.gazeta.pl> wrote in message
news:f4m7ps$5as$1 inews.gazeta.pl...
> Za nieciekawa uwazam postawe: za duzo teorii.
To ja ci zacytuje co innego:
"W teorii nie ma roznicy miedzy praktyka a teoria, w praktyce jest". Gdyby
matematyka byla jedynym co potrzebne do zarabiania na rynkach, kazdy
absolwent matematyki bylby milionerem. Wiec gdzie te jachty?
L
ps. od 11/06 L gbpjpy
From: "Kasia D." <kasia domena.w.stopce>
Subject: Re: procesy stochastyczne - fundamenty
This message is in MIME format. The first part should be readable text,
while the remaining parts are likely unreadable without MIME-aware tools.
--295436630-1434346376-1181779577=:29235
Content-Type: TEXT/PLAIN; CHARSET=ISO-8859-2; FORMAT=flowed
Content-Transfer-Encoding: 8BIT
Content-ID: <Pine.LNX.4.64.0706140206421.29235 hera.math.uni.wroc.pl>
>> W razie kłopotów na początek spróbuj znaleźć odpowiednią Omegę dla dwóch
>> tylko zmiennych T_1, T_2 z P(T_1=0)=P(T_2=0)=P(T_1=1)=P(T_2=1)=1/2.
>
> domyslam sie, ze chodzi o Omega = {00,01,11,10}.
> Ale skad wiadomo ile to jest T_1(00)?
Nie wiadomo, bo to nie ma znaczenia. Zero. Albo jeden. Masz kilka sposobow
zdefiniowania niezależnych zmiennych losowych na czteroelementowej Omedze
i one wszystkie są równie dobre.
> Dlaczego nigdzie nie widzialem tego formalnie zdefiniowanego?
> A jak jest w przypadku ciaglym?
> Do tego sprowadza sie moj problem. Rozumiem, ze Omega musi byc bogatsza i
> zawierac w sobie opis wszystkich trajektorii procesu. Czemu jednak tak lekko
> przechodzi sie nad okresleniem zmiennych losowych T_i(omega) ? Intuicyjnie
> rozumiem, brakuje mi formalizmu.
>
Czemu tak lekko? Bo w pewnym sensie cała potęga rachunku
prawdopodobieństwa zasadza się na ignorowaniu konkretnej postaci Omegi.
Wszystkie "informacje probabilistyczne" o zmiennej losowej (takie
jak wartość oczekiwana czy wariancja) zależą tylko od rozkładu.
Dlatego probabilista zapomina o Omedze i mówi po prostu "weźmy zmienną
losową o takim-a-takim rozkładzie" (albo dystrybuancie, jak kto woli).
Rozkład zaś jest po prostu pewną miarą na prostej rzeczywistej, której
gęstość (czyli dystrybuanta) jest po prostu pewną funkcją rzeczywistą
(prawostronnie ciągłą, słabo rosnącą od zera do jedynki). Mając taką
funkcję, Omegę zawsze można dobrać: istnieje przestrzeń probabilistyczna i
zmienna losowa o zadanym rozkładzie. Najprościej robi się to biorąc za
Omegę odcinek [0,1] ze zwykłą miarą Lebesgue'a, a za zmienną losową - coś
w rodzaju funkcji odwrotnej do dystrybuanty (szczegóły do dorobienia albo
do znalezienia w podręczniku).
Nie ma żadnej gwarancji, że tak skonstruowana Omega ma cokolwiek wspólnego
z oryginalną, ale to nam nie przeszkadza: wszelkie rachunki dadzą te same
wyniki, co dla oryginalnej zmiennej losowej, więc co za różnica? (W moim
96-kartkowym zeszycie do rachunku prawdopodobieństwa poczynając od
trzeciej kartki wszystkie zmienne losowe są określone na odcinku [0,1].
Nic się w ten sposób nie gubi.)
Oczywiście, nie ma obowiązku brać akurat odcinka [0,1]. Jeśli chcemy
mieć zmienną losową przyjmującą tylko wartości 0 i 1, każdą z
prawdopodobieństwem 1/2, to naturalnym odruchem jest wzięcie
dwuelementowej Omegi - bo taka wystarcza. Ale można wziąć odcinek, albo
niemalże cokolwiek innego.
Ty masz odrobinę bardziej skomplikowana sytuację: potrzebujesz ciągu
niezależnych zmiennych losowych o zadanych rozkładach. Takie coś również
daje się skonstruować (i wciąż ma się sporą dowolność w doborze Omegi).
I wciąż nie ma większego znaczenia, który z tych sposobów się wybierze.
Wszystko, co ważne, jest w rozkładzie.
A dlaczego nigdzie nie widziałeś tego formalnie napisanego? Nie wiem, może
nie nauczyłeś się porządnie rachunku prawdopodobieństwa przed zabraniem
się do tych nieszczęsnych procesow stochastycznych?
--
z domeny math.uni.wroc.pl
pozdrawia Kasia
--295436630-1434346376-1181779577=:29235--
From: "Lukasz Wojtow" <luckyme vp.pl>
Subject: Re: Matematyczna ocena systemu transakcyjnego
"thrunduil" <thrunduil wp.pl> wrote in message
news:f4olp3$1chd$1 news2.ipartners.pl...
> Nie.
> Model teoretyczny nie musi zakladac doskonalej nieprzewidywalnosci gieldy.
> Wiadomo, np ze ceny akcji sa dosc silnie procykliczne, oraz cykl
> koniunkturalny mozna relatywnie dobrze prognozowac,
> przynajmniej w takim zakresie, aby to bylo uzyteczne z punktu widzenia
> inwestycji gieldowych.
Tak, ale tylko long term, a long term == mala ilosc transakcji == maly
profit. Dla transakcji kilkunastodniowych wynik bedzie zblizony losowemu.
> Przypadków musi być bardzo wiele, musza obejmować one kilka cykli
> koniunkturalnych, najlepiej gdyby dane dotyczyly wielu krajow.
Z tym moze byc problem. Np foreks jest jeden wiec pojecie kraju nie
istnieje. Same gieldy akcji tez sie roznia. Sa inne instrumenty, np na LSE
nie mozna wystawiac opcji na akcje, a na GPW nie ma praktycznie krotkiej
sprzedazy. Porownywanie roznych krajow ma taki sobie sens.
Ciagle sie zastanawiam dlaczego kilka tysiecy transakcji to za malo aby
przeprowadzic test istotnosci - tylko o to pytalem w tym watku.
>
> Problem polega na tym, że ruchy cen akcji są dość zbliżone do błądzenia
> losowego.
Dlatego uzylem rzutu moneta jako zblizony model ruch cen (akcji, walut
itd...)
Pozdrawiam,
L
From: "A.L." <fela 2005.com>
Subject: Re: Matematyczna ocena systemu transakcyjnego
On Wed, 13 Jun 2007 22:53:57 CST, "Lukasz Wojtow" <luckyme vp.pl>
wrote:
>
>"Kazimierz Kurz" <kakaz WYTNIJ.gazeta.pl> wrote in message
>news:f4m7ps$5as$1 inews.gazeta.pl...
>
>> Za nieciekawa uwazam postawe: za duzo teorii.
>To ja ci zacytuje co innego:
>"W teorii nie ma roznicy miedzy praktyka a teoria, w praktyce jest". Gdyby
>matematyka byla jedynym co potrzebne do zarabiania na rynkach, kazdy
>absolwent matematyki bylby milionerem. Wiec gdzie te jachty?
>L
Nie kazdy, bo nei wszyscy umieja to co trzeba i nie wszyscy sa
jednakowo zdolni.
Te jachty?... Facio na etacie "quantitative analyst" na Wall Street
zarabia w okolicach 300 tysiecy dolcow rocznie, plus bonus w okolicach
poltora miliona. Wiem bo znam jednego. To jest PENSJA, bo on obraca
cudzymi pieniedzmi. Bonus zalezy od tego jak mu owo obracanie wyjdzie.
On nawet nie kupuje-sprzedaje, on projektuje, implementuje i kalibruje
modele matematyczne sluzace do obracania pieniedzmi. Posluguje sie
programowaniem liniowym i nieliniowym.
Inny ktorego znam dobrze, pozrucil kariere uniwersytecka i zrobil pare
algorytmow i narzedzi do gier na "energy markets". Glownym narzedziem
ktorym sie poslugiwal byly "martyngaly" i "modele ARCH". Czy wie Pan
co to sa martyngaly i ARCH? On wie, bo ma doktorat z matematyki.
Ow facio ma na Manhattanie mieszkanie za 3 miliony dolcow i emerytowal
sie w wieku lat 40 bo juz nie musi pracowac.
A.L.
P.S. A jak Panu idzie?...
From: "Kazimierz Kurz" <kakaz gazeta.SKASUJ-TO.pl>
Subject: Re: Re: podobienstwo dowodow.
patix <e_e wc.pl> napisał(a):
>
> Użytkownik "Kazimierz Kurz" <kakaz gazeta.SKASUJ-TO.pl> napisał w wiadomości
> news:f4oeql$ko$1 inews.gazeta.pl...
> > Czytam sobei wlasie definicje izomorfizmu, a tam stoi ze jesli pewien
> morfizm
> > f ma morfizm odwrotny to jest tylko jeden taki, wiec mozna go oznaczyc
> przez
> > f^-1 i jest super.
> > Wyglada na to ze gdyby chcec tego dowodzic to dowod bylby calkiem podobny
> ( w
> > sensie formalnym) do dowodu na to, ze w grupie element odwrotny jest takze
> > jeden i jednoznaczny.
> > I tak sobei pomyslalem, ze w matmatyce zapewne takich sytuacji jest
> wiecej.
> > Oczywiscie ze istneija pewne metody dowodenia czegos ( formy dowodu, jak
> dowod
> > niewprost, metoda przekatniowa, jakis forcing i inne takie). Z innej
> strony
> > moda na formalizacje i komputacje sklania do patrzenia na dowod jak na
> ciag
> > napisow wychodzacych od aksjomatow a konczacy sie na danym twierdzeniu.
> > I tu pytanie: czy jtos kiedys probowal wprowadzic miare podobienstwa
> dowodow?
> > Jakby sformalizowac to co mamy na mysli mowiac: dowodzi sie tego podobnei
> jak
> > w przypadku dowodu twierdzenia A.1...itp.
> > Czy ktos slyszal o czyms takim?
>
> taki pomysł był w pewnych projektach AI a lat 60/70
> intuicja (ta zaraza) mi mówi ,że o to Ci chodzi ?
> :))
Nie, po prostu zaczalem sie nad tym zastanawiac przy lekturze wykladu zteorii
kategorii. Ta wiec intuicja cie zawiodla po raz kolejny ;-);-);-)
> tylko z tego co pamiętam ( to dość dawno) nie badało
> się podobieństwa tylko korzystało z "izomorfizmu dodwodów"
> co chyba było jeszcze kosztowniejsze od szukania
> samego dowodu - kariery to nie zrobio - ale mi się
> bardzo podobało
A to ciekawe. No akurat jako narzedzie generowania nowych dowodow to mnie to
nie interesuje, ale juz jako pewnego rodzaju taksonomia rozumowan czemu nie?
Znasz jakies namiary? prace?
K
--
Wysłano z serwisu Usenet w portalu Gazeta.pl -> http://www.gazeta.pl/usenet/
From: "Kazimierz Kurz" <kakaz WYTNIJ.gazeta.pl>
Subject: =?ISO-8859-2?Q?Re:__Re:_Teoria_mnogo=B6ci_-_r=F3wnoliczno=B6=E6?=
Jakub Wróblewski <jakubw_bez_tego mimuw.edu.pl> napisał(a):
> Witam,
>
> Użytkownik "Marcin" <spam noaddress.xx> napisał w wiadomości
> news:f4pmji$4bc$1 atlantis.news.tpi.pl...
> >
> > Dlaczego zapis liczby rzeczywistej 0,9898989... nie budzi oporów,
> > a naturalnej (będącej wynikiem podanego wyżej przekształcenia)
> > ...9898989 - tak?
>
> Bo swiat jest niesprawiedliwy. Nieskonczone rozwiniecia moga wystepowac
> tylko z prawej strony.
>
> A powod jest scisle matematyczny: nieskonczony ulamek to zapis pewnego
> szeregu:
>
> x1 * 10^-1 + x2 * 10^-2 + ... + xn * 10 -n + ...
>
> i ten szereg jest zbiezny, tzn, jego suma jest liczba rzeczywista.
>
> A zapis nieskonczony w lewo odpowiadalby szeregowi:
>
> x0 * 10^0 + x1 * 10^1 + x2 * 10^2 + ...
>
> ktory jest rozbiezny, tzn. jego suma nie istnieje. Bo suma, zeby istniec,
> musialaby byc liczba rzeczywista, a liczba rzeczywista (kazda) jest
> skonczona.
BTW to co wyjdzie z odwrocenia jest nieskonczone, ale byc mozna konsystentnie
na tym rachowac: zaluzmy ze obeikty jak kolega opisal istnieja. NIe A i B beda
takimi nieliczbami, a A* i B* niech beda liczbami rzeczywistymi z przedzialu
[0,1] ktorych odwroceniami sa A i B.
Czy moze byc A "+" B = odwrocenie(A*+B*)?
po prawej stronie wszytsko w porzadku wiec jakas strukture mamy. Pytanei tylko
czy ma to jakies ciekawe wlasnosci...
Tak na szybko to ciekawe jest chocby to ze tego typu dzialania na tych
liczbach ktore daja sie odwracac efektywnie ( wynik operacji odwrocenia jest
liczba naturalna) jest rowniez liczba.
K
PS. konstrukcja Cantora jest poprawna, ale jej relacja do "wielkosci" zbioru
liczb rzeczywistych jest niejasna, bo skoro liczby rzeczywiste z [0,1]
wystepuja w tablicy wiele razy to nie wiadomo czy zasadniczo nie powiekszamy
[0,1] o zbyt wielka ilosc elementow. Trzeba by zatem dowiesc ze te powtorzenia
daja co najwyzej zbior przeliczalny. Z kolei jesli bysmy probowali ustalic
jakas konwencje i wyeliminowac powtarzajace sie reprezentacje tej samej liczby
to dowod mocno straci na przejzystosci. To jest glownie problematyczne w
dowodzie Cantora jak sadze.
--
Wysłano z serwisu Usenet w portalu Gazeta.pl -> http://www.gazeta.pl/usenet/
From: Marcin Kysiak <mkysiak gmail.com>
Subject: Re: Teoria =?ISO-8859-2?Q?mnogo=B6ci_-_r=F3wnoliczno=B6=E6?=
Marcin pisze:
> No to weźmy funkcję f(x) = x i np. x = pi,
> czy z faktu, że pi ma nieskończone rozwinięcie dziesiętne
> wynika, że f(x) nie jest wzajemnie jednoznaczna?
Ale u Ciebie problem jest wcześniej - Twoja funkcja nie jest wcale
poprawnie określona. Nie ma liczby naturalnej o nieskończonej liczbie
cyfr (w przeciwieństwie do rozwinięć dziesiętnych liczb rzeczywistych).
Pozdrawiam
Marcin
--
Moje zdjęcia:
http://plfoto.com/78538/autor.html
http://picasaweb.google.com/mkysiak
http://www.panoramio.com/user/374416
From: Marcin Kysiak <mkysiak gmail.com>
Subject: Re: Teoria =?ISO-8859-2?Q?mnogo=B6ci_-_r=F3wnoliczno=B6=E6?=
Marcin pisze:
> Dlaczego zapis liczby rzeczywistej 0,9898989... nie budzi oporów,
> a naturalnej (będącej wynikiem podanego wyżej przekształcenia)
> ...9898989 - tak?
Dlatego, że nie każdy napis jest zapisem pewnej liczby; samo napisanie
cyferek nie powołuje liczby do życia.
Tak jak napisał Jakub, zapis 0,9898989... oznacza sumę pewnego szeregu
(czego się w szkole nie mówi wprowadzając nieskończone rozwinięcia).
Zapisy dziesiętne nieskończone mają tę przyjemną własność, że taki
szereg zawsze jest zbieżny (dlaczego?). Natomiast nikt nie zdefiniował
(w szczególności Ty, jako autor sofizmatu), jaka liczba miałaby
odpowiadać nieskończonemu ciągowi cyfr przed przecinkiem. Bo w
naturalnym ujęciu szereg jest rozbieżny.
Pozdrawiam
Marcin
--
Moje zdjęcia:
http://plfoto.com/78538/autor.html
http://picasaweb.google.com/mkysiak
http://www.panoramio.com/user/374416
From: Marcin Kysiak <mkysiak gmail.com>
Subject: Re: Teoria =?ISO-8859-2?Q?mnogo=B6ci_-_r=F3wnoliczno=B6=E6?=
Kazimierz Kurz pisze:
> PS. konstrukcja Cantora jest poprawna, ale jej relacja do "wielkosci" zbioru
> liczb rzeczywistych jest niejasna, bo skoro liczby rzeczywiste z [0,1]
> wystepuja w tablicy wiele razy to nie wiadomo czy zasadniczo nie powiekszamy
> [0,1] o zbyt wielka ilosc elementow. Trzeba by zatem dowiesc ze te powtorzenia
> daja co najwyzej zbior przeliczalny. Z kolei jesli bysmy probowali ustalic
> jakas konwencje i wyeliminowac powtarzajace sie reprezentacje tej samej liczby
> to dowod mocno straci na przejzystosci. To jest glownie problematyczne w
> dowodzie Cantora jak sadze.
Nie żebym rozumiał do końca powyższe, ale dowód przekątniowy Cantora ma
pokazać wyłącznie, że liczb rzeczywistych nie da się wyczerpać ciągiem
długości \omega (ani żadnym innym przeliczalnym). Ten dowód nie pokazuje
ile dokładnie jest liczb rzeczywistych, ale tylko że jest ich "więcej
niż".
Jeżeli dobrze się przypatrzeć roli aksjomatu potęgowego w konstrukcji
liczb rzeczywistych, to - będąc świadomym niezależności CH - dochodzi
się do wniosku, że oszacowanie ile liczb rzeczywistych jest w terminach
długości wyczerpujących je ciągów (pozaskończonych) nie jest możliwe.
Pozdrawiam
Marcin
--
Moje zdjęcia:
http://plfoto.com/78538/autor.html
http://picasaweb.google.com/mkysiak
http://www.panoramio.com/user/374416
From: "Lukasz Wojtow" <luckyme vp.pl>
Subject: Re: Matematyczna ocena systemu transakcyjnego
"A.L." <fela 2005.com> wrote in message
news:94g173hf82b8n27uqo9tcnqmcbcq3g2oh6 4ax.com...
> P.S. A jak Panu idzie?...
Juz pisalem ze uwazam sie za poczatkujacego. A tak wogle to chcesz
porownywac mnie ze swoim "bohaterem" ? Porownanie mnie i ciebie juz bylo, a
jak chcesz poczytac o tych co zarobili na rynkach miliardy nie znajac
zaawansowanej matematyki to kandytow masz az nadto. Na poczatek polecam
biografie Sorosa - facet w jednej transakcji zarobil miliard funtow. Wszedl
w krotka na funcie na podstawie jakiejs starej, dobrze znanej formacji
technicznej.
L